Доктор физико-математических наук.
Профессор кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.
Лауреат Премии имени М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность.
Отличник народного просвещения.
Выпускник механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, 1977 г
И. Н. Сергеев — один из основателей классов при Мехмате в школе № 54. Два десятка лет он вёл в классах при Мехмате занятия по математике, применяя оригинальные идеи и методы преподавания, следуя разработанной им учебной программе. Курируя классы со стороны факультета, И. Н. Сергеев заложил основные принципы преподавания математических предметов и определил ключевые направления развития классов. И. Н. Сергеев щедро делился опытом преподавания и активно привлекал молодёжь к работе со школьниками. Уроки И. Н. Сергеева надолго запоминались ученикам, а их слова благодарности оформились в виде подарка на юбилей – поздравительного сайта.
На протяжении многих лет И. Н. Сергеев принимает активное участие в работе методических комиссий математических олимпиад и составлении конкурсных заданий. Им опубликовано более 40 статей в научно-популярных журналах, более 20 учебно-методических пособий и книг по математике для поступающих в вузы, для подготовки к олимпиадам и ведения факультативных занятий.
И. Н. Сергеев является автором более 100 научных работ. Он внес существенный вклад в решение ряда трудных и важных задач качественной теории дифференциальных уравнений, теории показателей Ляпунова и бэровской классификации функций. Им разработаны новые методы оценки роста решений дифференциальных уравнений и построения возмущенных уравнений с заданными свойствами.
Под руководством И.Н. Сергеева подготовлены и защищены 16 кандидатских диссертаций, среди авторов которых есть выпускники классов при Мехмате.